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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的对称中心和单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求y=[f（x）]2+f（x）+1的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    某校高一学生工500名，经调查，喜欢数学的学生占全体学生的30%，不喜欢数学的人数占40%，介于两者之间的学生占30%．为了考察学生的期中考试的数学成绩，如何用分层抽样抽取一个容量为50的样本．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱台ABC-A1B1C1中，从AB，BC，CA所在直线中任取一条，则这条直线与A1B1所在直线成异面直线的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z∈C，且z=
    1+ti
    1-ti
    （t∈R），求复数z对应的点的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-ex，（a＞0）
    （1）若a=1，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）求证：对任意的a∈[1，e+1]，f（x）≤x恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx（x≥1），g（x）=
    1
    f′(x)
    +af′（x），
    （1）当a=4，g（x）的单调区间；
    （2）g（x）的最小值为2，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知P：（2x-3）2＜1，Q：x（x-3）＜0，则P是Q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}各项均为正数，且满足an+1=an-an2．
    （Ⅰ）求证：对一切n≥2，都有an≤
    1
    n+2
    ；
    （Ⅱ）已知前n项和为S，求证：对一切n≥2，都有S2n-Sn-1＜ln2．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：
    x2-2ax-24a2
    2a+1
    ＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    1
    2x-1
    ，（a∈R）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （3）考察f（x）在（0，+∞）上单调性的情况，并用单调性定义证明你的结论．

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