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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=2x+k•2-x,k∈R.
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值.
(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知长方体A1B1C1D1-ABCD的高为
2
,两个底面均为边长1的正方形.
(1)求证:BD∥平面A1B1C1D1
(2)求异面直线A1C与AD所成角的大小;
(3)求二面角A1-BD-A的平面角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P.
(1)求|PF2|;
(2)过右焦点F2的直线l,它的一个方向向量
d
=(1,1),与椭圆相交于A,B两点,求△F1AB的面积.

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科目: 来源: 题型:

已知实数x,y满足关系式x2+y2-6x-4y+12=0.
(Ⅰ)求
y
x
的最大值和最小值;
(Ⅱ)求x-y的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sin(2x-
π
3
).
(1)用五点法画出函数f(x)在一个周期内的图形;
(2)写出函数f(x)的最小正周期,单调增区间;
(3)若函数y=af(x)+b在区间[0,
π
2
]上的值域是[0,1],求a,b的值.

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科目: 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点分别为A(4,0),B(8,10),C(0,6).
(1)求AC边上的高所在的直线方程;
(2)求AC边上的中线所在的直线方程.

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科目: 来源: 题型:

已知直线l的方程3x+4y-12=0,求与l垂直且与两坐标轴围成的三角形的面积为4的直线方程.

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科目: 来源: 题型:

已知点A(-1,-2)和B(-3,6),直线l经过点P(1,-5).
(1)若直线l与直线AB垂直,求直线l的方程;
(2)若直线l将△PAB面积平分,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:

已知:β∈(0,
π
4
),α∈(
π
4
4
),且cos(
π
4
-α)=
4
5
,sin(
4
+β)=
5
13
.求cosα的值.

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科目: 来源: 题型:

将函数y=3sin(2x-
π
6
)的图象向右平移
π
4
个单位长度,所得图象对应的函数(  )
A、在区间[
π
12
12
]上单调递减
B、在区间[
π
12
12
]上单调递增
C、在区间[-
π
6
π
3
]上单调递减
D、在区间[-
π
6
π
3
]上单调递增

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