已知数列{an}是公比为q的等比数列.集合A={a1.a2.a3.-.an}.从中选出4个不同的数.使这4个数成等比数列.这样4个数成等比数列共有的组数记为f(n)．= ,=24.则n= ．——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}是公比为q（q≠±1）的等比数列，集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n≥4），从中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样4个数成等比数列共有的组数记为f（n）．
（1）若n=7，则f（n）=

；（2）若f（n）=24，则n=

．

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已知函数f（x）=2sinxcosx-2xos²x+1
（1）求f（x）的对称中心；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）若f（θ）=

，求cos2（

-2θ）的值．

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已知椭圆

+x²=1（a＞b＞0）的离心率为

斜率为k（k不等于0）的直线l过椭圆上焦点且与椭圆相交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于M（0，m）．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围．

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若实数a，b，c满足a²+b²+c²=1，则3ab-3bc+2c²的最大值为

．

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对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M，则称数列{u_n}为M数列．有下列命题：
（1）若数列{x_n}是M数列，则数列{x_n}的前n项和{S_n}是M数列；
（2）若数列{x_n}的前n项和{S_n}是M数列，则数列{x_n}不是M数列；
（3）若数列{a_n}是M数列，则数列{a_n²}也是M数列，
其中真命题的序号是

．

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已知函数f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，记f₁（x）=f（x），且f_n+1（x）=f[f_n（x）]，n∈N^*．
（1）若函数y=f（x）-ax仅有2个零点，则实数a的取值范围是

．
（2）若函数y=f_n（x）-log₂（x+1）的零点个数为a_n，则满足a_n＜2（1+2+…+n）的所有n的值为

．

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