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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足，2a1+3a2+…+（n+1）an=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项式an；
    （2）令cn=an+1+
    1
    an+1
    ，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，tan
    A+B
    2
    =2sinC，若AB=1，则
    1
    2
    AC+BC的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    3
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），cosβ=-
    3
    4
    ，β∈（π，
    3π
    2
    ），求sin（α-β），cos（α+β），tan（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    以直角坐标系xOy的原点为极点，Ox轴的非负轴为极轴建立极坐标系Ox，已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，点P（x，y）是圆C上一点，则x+y的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，且过点（0，
    		3
    ），设点A，F分别为椭圆C的左顶点和右焦点，过F的直线l交椭圆C于P，Q两点．
    （1）设直线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，问k1k2是否为定值？并证明你的结论；
    （2）记△APQ的面积为S，求S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，cos（ωx-
    π
    6
    ）），
    b
    =（
    		3
    ，
    		3
    sin（ωx-
    π
    6
    ）），其中ω为常数，且ω＞0
    （1）若ω=1，且
    a
    ∥
    b
    ，求tanx的值；
    （2）设函数f（x）=（
    a
    -
    b
    ）2-（
    		3
    -1）2，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在x∈（0，
    π
    2
    ）时的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax的反函数的图象过点（4，4），则a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+4tx-1在区间[t，t+1]上的最大值为g（t）
    （1）求g（t）的解析式；
    （2）求g（t）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-
    3
    2
    x2在x=1处的切线方程为12x-2y-15=0．
    （1）求a的值；
    （2）讨论f（x）的单调性并求f（x）最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的通项公式为an=pn+q（n∈N*，p＞0），数列{bm}定义如下：对于正常数m，bm是使不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
    （Ⅰ）若p=2，q=-1，求b1，b2及数列{bm}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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