科目： 来源： 题型：

如图所示，空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=90°，∠BCD=90°，且AB=AD，则AC与平面BCD所成的角为

 

．

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如图，在三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形，AB=2，AA₁=

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，A₁B⊥AC，且A₁B=2

3

，D是AC的中点．
（1）求证：A₁C=A₁A；
（2）求二面角A₁-AC-B的度数．

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如图，在三棱锥V-ABC中，点E、F分别为VB、VC的中点．平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）若二面角C-VB-A为90°，且VA=BC=

1

2

AC，求二面角A-VC-B的余弦值．

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=

3

，BC=1，PA=2，E为PD的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正切值为

 

．

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如图，在四棱锥M-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC-2，AB=4，MA=2，MA⊥平面ABCD．
（1）求证：BC⊥平面MAC；
（2）若点E满足MC=2EC，求DE与平面ABCD所成角的正切值．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为4，点H在棱AA₁上，且HA₁=1．在侧面BCC₁B₁内作边长为1的正方形EFGC₁，P是侧面BCC₁B₁内一动点，且点P到平面CDD₁C₁距离等于线段PF的长．则当点P运动时，|HP|²的最小值是（　　）

A、21

B、22

C、23

D、25