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在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，DC=2，∠PCD=45°，D，E，F，G分别为线段PA，PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图2）．
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）求三棱椎C-EFG的体积．

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如图，在棱长为4的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，P是A₁B₁上一点，且PB₁=

1

4

A₁B₁，则四棱锥PBCC₁B₁的体积为（　　）

A、 8 3

B、 16 3

C、4

D、16

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如图，在正三棱柱ABC A₁B₁C₁中，D为棱AA₁的中点，若截面三角形BC₁D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为（　　）

A、16 3

B、8 3

C、4 3

D、 8 3 3

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大小已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁在某个直角坐标系中，

AB

=（

m

2

，

- 3

2

m，0），

AC

=（m，0，0），

AA1

=（0，0，n），m、n＞0，m=

2

n，求直线CA₁与平面A₁ABB₁所成角的大小．

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