从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为

4

5

，那么所选3人都是男生的概率为（　　）

已知抛物线y²=2x，过点Q（2，1）作一条直线交抛物线于A、B两点，求弦AB中点的轨迹方程．

已知曲线C：y²=2x+a在点P_n（n，

2n+a

）（a＞0，n∈N）处的切线l_n的斜率为k_n，直线l_n交x轴，y轴分别于点A_n（x_n，0），B_n（0，y_n），且|x₀|=|y₀|．给出以下结论：
①a=1；
②当n∈N^*时，y_n的最小值为

5

4

；
③当n∈N^*时，k_n＜

2

sin

1

2n+1

；
④当n∈N^*时，记数列{k_n}的前n项和为S_n，则S_n＜

2

(

n+1

-1)．
其中，正确的结论有（写出所有正确结论的序号）

将圆x²+y²=4上点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线设为E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若曲线E与x轴、y轴分别交于点A（a，0），B（-a，0），C（0，b），其中a＞0，b＞0．过点C的直线l与曲线E交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．当点P异于点B时，求证：

OP

•

OQ

为定值．

有一块形状为直角梯形的材料ABCD，底边BC的长为5米，边AB的长为1米（其中0＜t＜

15

4

）．如图，现要从中截出一块材料BEPF，其中点E、F、P分别在边AB、BC和CD上，且

PF

FC

=

3

4

．设PF为x米，矩阵BEPF的面积为y（平方米），则y关于x的函数f（x）=．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（Ⅰ）试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）当D₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的余弦值．

双曲线

x2

36-m2

-

y2

m2

=1（0＜m＜6）的焦距为（　　）

已知点M为椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上的动点，则点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值是．

正四棱锥S-ABCD中，O为底面中心，SO=AB=2，E、F分别为SB、CD的中点．
（1）求证：EF∥平面SAD；
（2）若G为SC上一点，且SG：GC=2：1，求证：SC⊥平面GBD．

某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金；
（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：

分段方式	处理方法
不超过150元（含150元）	全部由个人承担n%
超过150元，不超过10000元 （不含150元，含10000元）	个人承担，剩余部分由公司承担
超过10000元（不含10000元）的部分	全部由公司承担

设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元．
（1）由表一可知，当0≤x≤150时，y=x+m；那么，当150＜x≤10000时，y=；（用含m，n，x的方式表示）
（2）该公司职员小陈和大李2014年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如下表（表二）

职工	治病花费的医疗费（元）	个人实际承担的费用（元）
小陈	300	280
大李	500	320

请根据表中的信息，求m，n的值，并求出当150＜x≤10000时，y关于x函数解析式；
（3）在（2）的条件下，该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）