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二项式(x-
1
x
9的展开式中x3的系数是
 

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经过点A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程是
 

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已知x1,x2是关于x的方程x2+mx-(2m+1)=0的两个实数根,则经过两点A(x1,x12),B(x2,x22)的直线与椭圆
x2
16
+
y2
4
=1公共点的个数是(  )
A、2B、1C、0D、不确定

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已知向量
a
=(mx2
1-cos2x
2
+(2cos2
x
2
-1)2),
b
=(
1
mx-1
,-x)(m是常数).
(1)若f(x)=
1
a
b
是定义域内的奇函数,求m的值;
(2)若f(x)>0,求实数x的取值范围.

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过点P(1,2)的直线l与圆C:(x+3)2+(y-4)2=36交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是
 

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log324-log212+log34.5+log26-
2
3
log38=
 

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如图,几何体EF-ABCD中,CDEF为边长为2的正方形,ABCD为直角梯形,AB∥CD,AD⊥DC,AD=2,AB=4,∠ADF=90°.
(1)求证:AC⊥FB
(2)求二面角E-FB-C的大小.

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在三菱锥P-ABC中,△ABC为等边三角形,PA⊥平面ABC,且PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为(  )
A、
6
B、
3
C、
6
6
D、
6
2

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若P是以F1F2为焦点的椭圆
x2
100
+
y2
36
=1上一点,则△PF1F2的周长等于
 

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=
1
2
AA1,D是棱AA1的中点,求二面角A1-BD-C1的大小(用空间向量法).

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