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科目: 来源: 题型:

方程(
1
2
x=|log 
1
2
x|的实根的个数为(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目: 来源: 题型:

已知向量
a
=(sin2x,
3
),b=(1,-cos2x),x∈R.
(1)若
a
b
,且0<x<
π
2
,求x的值;
(2)求函数f(x)=
a
b
的单调增区间(结果用开区间表示).

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
sin2x+2cos2
x-3
(Ⅰ)求f(
π
3
)
的值
(Ⅱ)求f(x)在[-
π
6
π
4
]
的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=2x-3的零点所在的区间是(  )
A、(3,4)
B、(2,3)
C、(1,2)
D、(0,1)

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科目: 来源: 题型:

以下现象是随机现象的是(  )
A、标准大气压下,水加热到100℃,必会沸腾
B、走到十字路口,遇到红灯
C、长和宽分别为a、b的矩形,其面积为a×b
D、实系数一次方程必有一实根

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科目: 来源: 题型:

已知双曲线过点(
5
,0),且与椭圆
x2
30
+
y2
5
=1有相同的焦点,则双曲线的方程是
 

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科目: 来源: 题型:

在四面体ABCD中,AB⊥面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,分别求出面BEF与面ABC的法向量,并据此说明平面BEF与平面ABC的位置关系.

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科目: 来源: 题型:

Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC与a所成的角分别为30°与45°,CD是斜边上的高,求CD与平面α所成的角.

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科目: 来源: 题型:

不等式x2+2x<
a
b
+
16b
a
对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是(  )
A、hmax(x)
B、(-∞,-2)∪(0,+∞)
C、(-4,2)
D、(-∞,-4)∪(2,+∞)

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,长轴长为6,离心率为
2
3

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,点A,B在椭圆上,且
AM
=2
MB
,求线段AB所在直线的方程.

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同步练习册答案