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如图,在直角坐标系xOy中,椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
2
2
,右准线方程是x=4,左、右顶点分别为A、B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动点M满足MB⊥AB,直线AM交椭圆于点P,求证:
OM
OP
为定值;
(3)在(2)的条件下,设以线段MP为直径的圆与直线BP交于点Q,试问:直线MQ是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.

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定义在正整数集上的分段函数f(x)=
1,x=1
x
5
,x是5的倍数
x-1,x是其它整数
,则满足f{f[f(x)]}=1的所有x的值的和等于
 

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判断直线y=
4
3
x-
50
3
与圆(x-2)2+y2=100的位置关系.

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已知函数f(x)=x-alnx(a∈R),
(1)当a<0时,若f(x)在[1,e]上的最大值与最小值之和为2+e,求实数a值;
(2)令h(x)=f(x)-
a-1
x
,讨论h(x)的单调性.

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科目: 来源: 题型:

圆锥的母线与底面直径都是4
3
cm,求圆锥的侧面积,表面积和体积.

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用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色,要求相邻两个圆所涂颜色不能相同,且红色至少要涂两个圆,则不同的涂色方案种数为(  )
A、610B、630
C、950D、1280

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已知全集为R,集合A={x|x≤0},B={x|-1<x<2},则A∩B=(  )
A、{x|x≤0}
B、{x|-1<x≤0}
C、{x|0≤x<2}
D、∅

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设集合A={x|y=ln(x-3),B={x|y=
1
-4+5x-x2
}
,则A∩B=
 

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已知R为实数集,集合P={x|x>-2},集合Q={x|-x2+3x+4>0},则P∩(∁RQ)=(  )
A、(-2,-1)∪(4,+∞)
B、(-2,-1]∪[4,+∞)
C、(-1,4)
D、(-2,-1]

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设有集合A={x|x2-[x]=2}和B={x||x|<2},求A∩B和A∪B(其中[x]表示不超过实数x之值的最大整数)

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