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A是3×4矩阵,C=(B-E)A,其中B=
32-1
-230
000
.则秩C与秩A的关系为
 

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在四面体PABC中,有下列命题,其中正确命题的个数(  )
①若PABC为正三棱锥,则相邻两侧面所成二面角的取值范围是(
π
3
,π);
②若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则
1
h2
=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2

③若PABC为正四面体,点E在棱PA上,点F在棱BC上,使得
PE
EA
=
BF
FC
=λ(λ>0),f(λ)=αλ+β,αλ与βλ分别表示EF与AC、PB所成的角,则f(λ)是定值;
④若它的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足
PA
PB
=0,
.
PB
PC
=0,
PC
PA
=0,则三棱锥P-ABC的侧面积可以等于3.
A、4B、3C、2D、1

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已知椭圆Γ:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦点为(2
2
,0),且椭圆Γ上一点M到其两焦点F1,F2的距离之和为4
3

(Ⅰ)求椭圆Γ的标准方程;
(Ⅱ)设直线l:y=x+m(m∈R)与椭圆Γ交于不同两点A,B,且|AB|=3
2
.若点P(x0,2)满足|
PA
|=|
PB
|,求x0的值.

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已知点F是抛物线y2=2px的焦点,其中p是正常数,AB,CD都是抛物线经过点F的弦,且AB⊥CD,AB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.
(1)求
1
|AB|
+
1
|CD|

(2)①当|AF|•|BF|=
4
3
p2时,求k;
②设△AFC与△BFD的面积之和为S,求当k变化时S的最小值.

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已知变量x与y之间存在几组对照数据如下表所示,由对照数据可以求出回归直线方程为
y
=-3+2x,若
4
i=1
xi=16,则m+n=(  )
xi235m
yi3n5.56.5
A、14B、11C、13D、12

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一个球的体积为4
3
π,则表面积为
 

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若集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},全集U=R,则∁U(A∪B)=(  )
A、(-∞,1)
B、(1,+∞)
C、(-∞,1]
D、[1,+∞)

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解不等式:|3x+8|+
2
>0.

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已知奇函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集是
 

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证明:
(1)sin3α=3sinα-4sin3α;
(2)cos3α=4cos3α-3cosα.

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同步练习册答案