若命题“?x∈[-1.+∞).x2-2ax+2≥a是真命题.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若命题“?x∈[-1，+∞），x²-2ax+2≥a是真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知曲线C：

=1，直线l：

x=2+t

y=2-2t

（t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线C的顶点在原点O，焦点与椭圆

=1的右焦点重合．
（1）求抛物线C的方程；
（2）在抛物线C的对称轴上是否存在定点M，使过点M的动直线与抛物线C相交于P，Q两点时，都有∠POQ=

．若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知圆G：x²-x+y²=0，经过抛物线y²=2px的焦点，过点（m，0）（m＜0）倾斜角为

的直线l交抛物线于C，D两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

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知F₁，F₂分别是椭圆C：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆C过点(-

，1)且与抛物线y²=-8x有一个公共的焦点．
（1）求椭圆C方程；
（2）直线l过椭圆C的右焦点F₂且斜率为1与椭圆C交于A，B两点，求弦AB的长；
（3）以第（2）题中的AB为边作一个等边三角形ABP，求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：

已知F₁，F₂分别是椭圆C：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆C过点(-

，1)且与抛物线y²=-8x有一个公共的焦点．
（1）求椭圆C方程；
（2）斜率为k的直线l过右焦点F₂，且与椭圆交于A，B两点，求弦AB的长；
（3）P为直线x=3上的一点，在第（2）题的条件下，若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．

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已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若

•

=-2，求实数k的值；
（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线C：y²=2px（p＞0），直线y=x与抛物线C交于A、B两点，且线段AB的中点为M（2，2）．
（1）求p的值；
（2）设E、F两点是抛物线C上异于原点O的两个不同点，直线OE和直线OF的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明：直线EF恒过定点，并求出该定点的坐标．

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求函数f（x）=2x³-3x²-12x+5的极大值和极小值．

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已知函数f（x）=

+lnx．
（1）若g（x）=f（x）-mx在[1，+∞）上为单调函数，求实数m的取值范围；
（2）若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得kx₀-f（x₀）＞

成立，求实数k的取值范围．

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