科目： 来源： 题型：

（普通文科做）如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、E₁分别是棱AD，AA₁的中点，F为AB的中点．求：
（1）点D到平面EE₁C的距离；
（2）求三棱锥E₁-FCC₁的体积

科目： 来源： 题型：

如图所示，三棱锥S-ABC中，SA⊥AC，AC⊥BC，M为SB的中点，D为AB的中点，且△AMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面SAC；
（2）求证：平面SBC⊥平面SAC；
（3）若BC=4，SB=20，求三棱锥D-MBC的体积．

科目： 来源： 题型：

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，BC=2，AB=2AA₁=2

3

，F是BC上任一点，E为AC₁上的一点，且EC₁=2A₁E．
（1）求证平面AEB⊥平面B₁FC₁
（2）当点F位于BC何处时，C₁F∥平面AEB？并求出此时三棱锥C₁-B₁EF的体积．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

⊙O₁，⊙O₂相交于A，B，⊙O₂过⊙O₁的圆心O₁点．
（1）如图1，过A做⊙O₁的一条直径AC，连接CB并延长交⊙O₂于点D，连接DO₁，求证：DO₁⊥AC；
（2）如图2，过A做⊙O₁的一条非直径的弦AC，连接CB并延长交⊙O₂于点D，则DO₁与AC还垂直吗？请证明你的结论

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：