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方程|x2-1|+1=2x解的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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若方程
x2
3
-
y2
sin(2θ+
π
4
)
=1的曲线是椭圆,则θ的取值范围是
 

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“x<2”和“x2-x-2<0”的关系是(  )
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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从1、2、3…n中任取三个不同的数,则取出的三个数可作为三角形三边边长的概率为
 
.(用n表示)

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已知函数f(x)=ln(x+1)-x,求证:当x>-1时,恒有1-
1
x+1
≤ln(x+1)≤x.

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已知函数f(x)=alnx-x+
1
x

(1)判断函数f(x)的单调性;
(2)证明:当x>0时,ln(1+
1
x
)<
1
x2+x

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在区间[-1,1]上任取两个数a、b,则点(-1,1)与点(1,1)在直线ax+by+1=0的两侧的概率等于(  )
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
8
D、
7
8

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已知函数f(x)=x2-2ax-b2+16.
(1)若a,b是一枚骰子投掷两次所得到的点数,求函数f(x)无零点的概率;
(2)如图,在边长为4的正方形内均匀地取n个点Pi(xi,yi),若a=xi,b=yi(i∈{1,2,…,n}),统计出使函数f(x)有两个不相等零点的点Pi的个数为m,当n充分大时,求圆周率π的近似值(用m,n表示).

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如图,正三棱柱的底面边长为2,体积为
3
,则直线B1C与底面ABC所成的角的大小为
 
(结果用反三角函数值表示).

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已知抛物线y2=2x,过点P(1,0)的直线交抛物线于A,B两点,若△OAB的面积为
3
2
,则直线AB的斜率k=
 

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