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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体OABC-D′A′B′C′的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC′|，求MN的长．

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    科目： 来源： 题型：

    如图⊙O的直径为CA，OB⊥CA，M在OA上，连接BM交⊙O于N，以N为切点，作⊙O的切线交CA延长线于P．
    （Ⅰ）求证PM=PN；
    （Ⅱ）若⊙O的半径为2，PM=
    		5
    ，求AM长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点为F1、F2，椭圆上一个动点P满足|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=4，|
    F1F2
    |=2
    		3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同的A、B，∠AOB=
    π
    2
    ，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由；
    （3）由（2）问中，若∠AOB为锐角，求直线的斜率范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，M，N分别为 BC，CD的中点，O为BD的中点，且AB=BC=CD=DA，求证：MN⊥平面AOC．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，CF是△ABC边AB上的高，FP⊥BC，FQ⊥AC．
    （1）证明：A、B、P、Q四点共圆；
    （2）若CQ=4，AQ=1，PF=
    4
    		5
    3
    ，求CB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，
    （1）求过点M（3，2）且与圆相切的直线方程；
    （2）若直线l：mx-y-m+1=0，与圆C相交于A、B两点，且|AB|=
    		17
    ，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    过双曲线
    y2
    3
    -x2=1的下焦点F作抛物线C：x2=2py（p＞0）的两条切线，切点分别为AB，若FA⊥FB，则抛物线的方程为（　　）
    A、x2=2y
    B、x2=4y
    C、x2=6y
    D、x2=8y

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    1
    2
    an2-an+2．求证：1≤an＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ax
    1+ax
    （a＞0a≠1），其中[m]表示不超过m的最大整数，如[4.1]=4，则函数y=[f（x）-
    1
    2
    ]+[f（-x）-
    1
    2
    ]的值域是（　　）
    A、{0，1}
    B、{-1，1}
    C、{-1，0}
    D、{-1，0，1}

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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点M在A1C上，且AM=
    1
    2
    MC1，N为BB1的中点，则MN的长为
     
    ．

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