以下茎叶图记录了甲.乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊.无法确认.在图中以X表示．(Ⅰ)如果X=8.求乙组同学植树棵树的平均数和方差,(Ⅱ)如果X=7.分别从甲.乙两组中随机选取一名——青夏教育精英家教网—

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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=7，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为17的概率．

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先后投两次骰子，第一次投的点数记为a，第二次投的点数记为b，用（a，b）表示两次投掷的结果．
（Ⅰ）记“a＞b”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）记“关于x的方程ax+b=0有整数解”为事件B，求事件B的概率．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n，数列{b_n}满足b₁=3，b₂=6，且{b_n-a_n}为等差数列，
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求{b_n}的前n项和和T_n．

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若θ为曲线y=x³+3x²+ax+2的切线的倾斜角，且所有θ组成的集合为[

，

），则实数a的值为

．

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化简：cosα

1-sinα

1+sinα

+sinα

1-cosα

1+cosα

．

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如图所示，线段AB、CD所在直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点．
（1）求证：E、F、G、H共面且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
（2）设P、Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面EFGH平分．

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如图，在空间四边形ABCD中，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心，求证：PQ∥平面ACD．

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已知（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，n∈N^*．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

3-2n

a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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某生物研究所进行物种杂交试验，杂交后形成的新生物从出生算起活到3个月的概率为

，活到1年的概率为x，现有一只3个月的这种生物，若它能活到1年的概率为

，则x的值为（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
（3）若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，且f（x₁）+2x₁＜f（x₂）+2x₂恒成立，求a的取值范围．

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