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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆C1：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞1）的左、右焦点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若椭圆C1与双曲线C2：
    y2
    3
    -
    x2
    1
    =1的离心率互为倒数，求此时实数a的值；
    （Ⅱ）若直线l经过点F1和点（0，1），且原点到直线l的距离为
    		2
    2
    ；又另一条直线m，斜率为1，与椭圆C1交于E，F两点，
    OE
    ⊥
    OF
    ，求直线m的方程；
    （Ⅲ）若在直线x=
    a2
    		a2-1
    上存在点P，使线段PF1的中点M
    MF2
    ⊥
    PF1
    ．求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，A1B1⊥BC，BC=1，
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），(0，
    		3
    )    、F分别为F1（-c，0），F2（c，0）、BC的中点．
    （Ⅰ）求证：C1F∥平面ABE；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BCE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    在复平面内动点z=x+yi（x，y∈R），且满足|z+
    		3
    |+|z-
    		3
    |=4，设动点z所应对的（x，y）的轨迹是曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若直线y=kx+2与曲线C交于不同的两点A，B，O是坐标原点，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
    ②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
    ③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
    ④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
    ⑤若命题p：对任意的x∈R，函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的递减区间为[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]（k∈Z），命题q：存在x∈R使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
    其中真命题的序号为（　　）
    A、①②④B、③④⑤
    C、②③⑤D、①③④

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}得前n项和为Sn，且a2+a3=2S2，a2n=2an+1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对一切正整数n，有
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A，B，C是不共线的三点，
    m
    与
    AB
    是平行向量，与
    BC
    是共线向量，则
    m
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2，E为A1B1的中点，则异面直线D1E与BC1间的距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-mx+m2-1=0在R上无正根，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    约束条件
    y≥-1
    x-y≥2
    3x+y≤14
    ，若使z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    mx2
    lnx
    ，g(x)=m-
    mx2
    emx
    ，其中m∈R且m≠0．e=2.71828…为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当m＜0时，求函数f（x）的单调区间和极小值；
    （Ⅱ）当m＞0时，若函数g（x）存在a，b，c三个零点，且a＜b＜c，试证明：-1＜a＜0＜b＜e＜c；
    （Ⅲ）是否存在负数m，对?x1∈（1，+∞），?x2∈（-∞，0），都有f（x1）＞g（x2）成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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