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已知函数f(x)=cos2x+4sinx,那么函数f(x)的值域是
 

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函数求导:f(x)=
ln(3x2+4x)

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若a>1,不等式loga(3-a)>0,则实数a的取值范围为
 

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解下列不等式:
(1)0<x2-x-2≤4;
(2)x2-4ax-5a2>0(a≠0).

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设定点A(0,1),若动点P在函数y=
x+2
x
(x>0)图象上,则|PA|的最小值为
 

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已知公差不为零的等差数列{an}的前3项和S3=9,且a1、a2、a5成等比数列.
(1)求数列{an)的通项公式;
(2)设Tn为数列{
1
anan+1
}的前n项和,求Tn

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设递增数列{an}满足al=1,al、a2、a5成等比数列,且对任意n∈N*,函数.f( x)=(an+2-an+1)x-(an-an-1)sinx+ancosx满足f′(π)=0.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}的前n项和为Sn,bn=
1
Sn
,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:Tn<2.

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如果圆x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2-4f>0)关于直线y=2x对称,那么
 

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已知圆C1方程为:(x+1)2+y2=
1
8
,圆C2的方程为:(x-1)2+y2=
49
8
,动圆M与C1外切且与C2内切,则动圆
圆心M的轨迹方程是
 

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将一张边长为6cm的纸片按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形,将剩余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心)模型,如图2放置,若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则正四棱锥的体积是(  )
A、
8
3
6
cm3
B、
4
3
6
cm3
C、
8
3
2
cm3
D、
4
3
2
cm3

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