已知过抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F的直线m交抛物线于点M、N，|MF|=2，|NF|=3，则抛物线C的方程为（　　）

直线x+y=1和圆x²+y²=1的位置关系是．

如图所示，等边三角形OAB的边长为8

3

，且其三个顶点均在抛物线 C：x²=2py（p＞0）上．则抛物线C的方程为．

已知递增的等差数列{a_n}满足a₁=2，a₂²=a₅+6，则a_n=．

已知函数已知函数f（x）=2sin

π

6

xcos

π

6

x，过两点A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1）） 的直线的斜率记为g（t）
（1）求g（t）的解析式及其单增区间．
（2）若g（t₀）=

4

5

，且t₀∈（-

1

2

，1），求g（t₀+1）的值．

若sin2α=

5

5

，sin（β-α）=

10

10

，且α∈[

π

4

，π]，β∈[π，

3π

2

]，则α+β的值是（　　）

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）若a，b分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域

x+y-8≤0 x＞0 y＞0

内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

已知直线l：y=x+m（m∈R），若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切于点P，且P在y轴上，则该圆的方程为．

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从贵阳市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：
（1）据此直方图估算交通指数T∈[4，8）时的中位数和平均数
（2）据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少？
（3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟；中度拥堵为45分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．

为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（理科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量X表示所抽取的3名学生中得分在[80，90，）内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
（文科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．