设f(x)是定义在R上的函数.对于m.n∈R恒有f.且当x＞0时.0＜f=12．=1,(2)证明:x∈R时.恒有f的单调性.并证明,＞164f(x+1)．——青夏教育精英家教网—

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设f（x）是定义在R上的函数，对于m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）gf（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，f（1）=

．
（1）证明：f（0）=1；
（2）证明：x∈R时，恒有f（x）＞0（3）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（4）解不等式：f（x）＞

64f(x+1)

．

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若不等式x²-（a+1）x+a＜O的解集是[-4，3]的子集，则a的取值范围是

．

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已知向量

=（

，t），

=（

，

），且向量

+（tanθ-3）

，

tanθ，其中m，θ均为实数．
（1）若

∥

，试求t的值；
（2）若

⊥

，试求|

|；
（3）当t=-1，

⊥

时，求实数m最大值．

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已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），试问

与

是否共线？

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山区一林场2013年底的木材存量为30万立方米，森林以每年20%的增长率生长．从今年起每年年底要砍伐1万立方米的木材，设从今年起的第n年底的木材存量为a_n万立方米．
（Ⅰ）试写出a_n+1与a_n的关系式，并证明数列{a_n-5}是等比数列；
（Ⅱ）问大约经过多少年，林场的木材总存量达到125万立方米？（参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48）

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