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在△ABC中,A=
π
3
,AC=4,其面积S=3
3
,则BC=
 

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已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x-1
(1)求f(0);
(2)当x<0时,求f(x)的解析式.

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a
b
是两个非零向量,则“
a
b
的夹角为钝角”是“
a
b
<0
”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知定义在R上的单调函数f(x)满足:存在实数x0,使得对于任意实数x1,x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立.求:
(1)f(1)+f(0);  
(2)x0的值.

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(1)已知sinθ+cosθ=
2
,求sinθ•cosθ的值;
(2)已知tanθ=2,求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值.

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设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1.
(Ⅰ)证明:a、b、c成等比数列;
(Ⅱ)若a+c=b,cosB=
3
4
,求△ABC的面积.

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为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召,某工厂决定转产节能灯,现有A,B两种型号节能灯的生产线供选择;从这两种生产线生产的大量节能灯中各随机抽取100个进行质量评估,经检验,综合得分情况如下面的频率分布直方图:

产品级别划分以及利润如下表:
综合得分k的范围产品级别产品利润率(元/件)
k≥85一级4
75≤k<85二级2
k<75不合格-2
视频率为概率.
(1)估计生产A型节能灯的一级品率.
(2)估计生产一个B型节能灯的利润大于0的概率,并估计生产品100个B型节能灯的平均利润.

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已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形(如图),则该棱锥的表面积为(  )
A、6+2
3
B、6+4
3
C、12+4
3
D、8+4
2

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若函数f(x2)=x4+x2,则函数f(x)的解析式为
 

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设函数f(x)=ax-ex,a∈R,e为自然对数的底数.
(I)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围;
(Ⅱ)若对任意x∈R,a>0,f(x)≤a2ka恒成立,求实数K的取值范围.

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同步练习册答案