求函数y=2sin2x+23sinx•cosx-2的周期.最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

求函数y=2sin²x+2

sinx•cosx-2的周期，最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

圆x²+y²=9的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个△AOB，切点为P，
（1）当|AB|最小时，求切线AB方程；
（2）若在x轴上存在异于点A的点M，在y轴上存在异于点B的点N，对圆x²+y²=9上任一点Q，有

|AQ|

|MQ|

与

|BQ|

|NQ|

都是常数，求证：直线OP与直线MN的倾斜角互补．

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科目： 来源： 题型：

要使sinα-

cosα=4m-6对α∈R都有意义，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知

，

分别是方向与x轴正方向，y轴正方向相同的单位向量，设

=（x²+x+1）

-（x²-x+1）

，则向量

位于

．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，以椭圆C的上顶点Q为圆心作圆Q：x²+（y-2）²=r²（r＞0），设圆Q与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求

•

的最小值，并求此时圆Q的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与y轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：OR•OS为定值．

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科目： 来源： 题型：

设F是椭圆

=1（a＞b＞0）的左焦点，直线l方程为x=-

，直线l与x轴交于P点，M，N分别为椭圆的左右顶点，已知丨MN丨=2

，且丨PM丨=

丨MF丨．
（1）求椭圆标准方程．
（2）过点P的直线交椭圆与A，B两点，求△ABF面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

函数y=sin（x+

）sin（

-x）的最小值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知点A（3，-2，7）和B（-3，6，4），则线段AB在xOy平面上的射影A′B′的长度是

．

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科目： 来源： 题型：

给出下列结论：
①已知命题：p：存在x∈R，tanx=1；，命题q：任意x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p∧￢q”是假命题；
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

=-3；
③若sin（α+β）=

，sin（α-β）=

，则tanα=5tanβ；
④圆x²+y²+4x-2y+1=0与直线y=

x，所得弦长为2．
其中正确命题序号为

（把你认为正确的命题序号都填上）．

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科目： 来源： 题型：

已知cos（

-x）=-

，

5π

＜x＜

7π

，求

sin2x-2sin2x

1+tanx

的值．

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