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已知a∈R,条件p:函数f(x)=(a2-2a-2)x是增函数,条件q:函数g(x)=xa+2在区间(0,+∞)上是减函数,那么p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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函数f(x)=|ex+
a
ex
|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则a的取值范围是(  )
A、a∈[-1,1]
B、a∈[-1,0]
C、a∈[0,1]
D、a∈[-
1
e
,e]

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根据调查,某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团,三个社团参加的人数如下表所示:
为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“街舞”社团抽取的同学8人.
社团街舞围棋武术
人数320240200
(Ⅰ)求n的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数;
(Ⅱ)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.

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若不等式-2≤x2-2ax+a≤-1有唯一解,则a的取值为(  )
A、
-1-
5
2
B、
1-
5
2
C、
-1±
5
2
D、
5
2

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已知数列{an}满足:2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72
(1)求通项an
(2)若bn=
1
2
an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.

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已知定义域为R的函数f(x)=
2a+acosx+3sinx
2+cosx
(a、b∈R)有最大值和最小值,且最大值与最小值的和为6,则a=(  )
A、1B、2C、3D、4

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设数列{an},{bn}均为等差数列,
lim
n→∞
an
bn
=4
,则
lim
n→∞
b1+b2+…+b2n
na3n
=
 

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已知函数f(x)=sin2wx+
3
sinwx•coswx-1(w>0)的周期为π.
(1)当x∈[0,
π
2
]时,求f(x)的取值范围;
(2)求函数f(x)的单调递减区间.

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函数y=
5x-2
x
的最大值是
 

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已知Sn是等比数列{an}的公比q>1且Sn是它的前n项的和.若a1+a3=5,S3=7.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
5
2
+log2an,求数列{bn}的前n项和Tn

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同步练习册答案