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已知定义在R上的函数f(x)=x|x-a|,下列说法中,描述完全正确的个数为(  )
①无论a取何实数,函数f(x)的图象均过原点;
②当a>2时,函数f(x)在区间(-∞,2]上的解析式为f(x)=-x2+ax;
③当a=1时,函数f(x)有最大值
1
4

④当a=2时,若函数y=f(x)-m有3个不同的零点,则0<m<1.
A、0B、1C、2D、3

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已知α∈(0,π),cos(α+
π
3
)=-
2
2
,则tan2α=(  )
A、
3
3
B、-
3
或-
3
3
C、-
3
3
D、-
3

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已知数列{an}前n项和Sn=n2-n,则an=
 

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设数列{an}满足:a1=1,点(an,an+1)(n∈N*)均在直线y=2x+1上.
(Ⅰ)证明数列{an+1}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log2(an+1),求数列{(an+1)•bn}的前n项和Tn

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函数y=Asin(ωx+φ)图象的一部分如图所示,则此函数的解析式可以写成(  )
A、y=sin(2x+
π
4
B、y=sin(x+
π
8
C、y=sin(2x+
π
8
D、y=sin(2x-
π
4

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函数f(x)=1-
x-1
(x≥2)的反函数是
 

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计算(
325
-
125
)÷
425
的结果为(  )
A、
55
-5
B、
65
-6
C、
65
-5
D、以上答案均不正确

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已知曲线C的参数方程为
x=4t2
y=4t
(y为参数),过点A(2,1)作平行于θ=
π
4
的直线l 与曲线C分别交于B,C两点(极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合).
(Ⅰ)写出曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求B、C两点间的距离.

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在不等边三角形中,a2<b2+c2,则角A为
 
(填:锐角、直角、钝角).

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已知奇函数f(x)=5x+sinx+c,x∈(-1,1),如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值范围为
 

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