函数f(x)=13sin2x-cos2x取得最大值时.x= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=

sin2x-cos2x

取得最大值时，x=

．

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科目： 来源： 题型：

若实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则（x-1）²+（y-1）²的最大值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知点F(-

，0)，直线n：x=

，动点P到点F的距离等于它到直线l的距离．
（Ⅰ）试判断动点P的轨迹C的形状，并求出其标准方程；
（Ⅱ）若过A（0，2）的直线n与轨迹C有且只有一个公共点，求直线n的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知焦点在y轴，顶点在原点的抛物线C₁经过点P（2，2），以抛物线C₁上一点C₂为圆心的圆过定点A（0，1），记M，N为圆C₂与x轴的两个交点．
（1）求抛物线C₁的方程；
（2）当圆心C₂在抛物线上运动时，试判断|MN|是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心C₂在抛物线上运动时，记|AM|=m，|AN|=n，求

的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

，g（n）=（

）ⁿ，（n∈N^*），若f′（x）≥g（n）当x∈（-∞，λ]时恒成立．
（Ⅰ）当n=1时，求不等式f′（x）≥g（n）的解集；
（Ⅱ）求实常数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

椭圆C的焦点分别为F₁（-1，0）F₂（1，0），P（1，

）是椭圆上的一个点
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设原点为O，斜率为

的直线l过点F₁且与椭圆C相交于A、B两点，求△AOB的面积．

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