已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0.1]上是减函数.在区间上是增函数.又f′(12)=-32．的解析式,≤m在区间x∈[0.2]恒成立.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=ax³+bx²+cx在区间[0，1]上是减函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是增函数，又f′(

)=-

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）≤m在区间x∈[0，2]恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x（1+x）²，x∈（-∞，0]，
（1）求f（x）的极值点；
（2）对任意的a＜0，以F（a）记f（x）在[a，0]上的最小值，求k=

F(a)

的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知P是椭圆

=1上的一点，求P到M（m，0）（m＞0）的距离的最小值．

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科目： 来源： 题型：

设a为实数，函数f（x）=x³-x²-x+a，当a为何值时，方程f（x）=0有：
（1）两个不同的实数根；
（2）三个不同的实数根．

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科目： 来源： 题型：

设f（x）=lnx+ax（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a=1，证明：x∈[1，2]时，f（x）-3＜

成立．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：AD⊥平面PDC
（3）证明：DE⊥平面PBC．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC．
（1）求证：平面AB₁C₁⊥平面AC₁；
（2）若AB₁⊥A₁C，求线段AC与AA₁长度之比；
（3）若D是棱CC₁的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0，1），B点在直线y=-1上，M点满足

∥

，

•

，设M（x，y）
（1）求x，y满足的关系式y=f（x）；
（2）斜率为1的直线l过原点O，y=f（x）的图象为曲线C，求l被曲线C截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数r（x）=ax²-（2a-1）x+b（a，b为常数，a∈R，a≠0，b∈R）的一个零点是2-

．函数g（x）=lnx，设函数f（x）=r（x）-g（x）．
（Ⅰ）求b的值，当a＞0时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[

，1]上的最小值；
（Ⅲ）记函数y=f（x）图象为曲线C，设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l₁过点M（1，1），且与椭圆

=1相交于A、B两点，若线段AB的中点在直线l₂：x+5y=0上，求直线l₁的方程．

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