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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y的取值如下表所示：
    x234
    y546
    如果x，y呈线性相关，且线性回归方程为
    y
    =
    1
    2
    x+a，则当x=7时，预测y的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等式1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    证明过程如下：
    ①当n=1时，左边=1，右边=1等式成立；
    ②假设当n=k时等式成立，即1+2+3+…+k=
    k(k+1)
    2
    ，那么当n=k+1时，1+2+3+…+k+（k+1）=
    k(k+1)
    2
    +(k+1)=
    (k+1)[(k+1)+1]
    2
    等式也成立，故原等式成立，以上证明方法是（　　）
    A、分析法B、综合法
    C、反证法D、数学归纳法

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    科目： 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=an2+2an，设数列{
    1
    an2
    }的前n项和为Tn，求证：Tn＞
    5
    32
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3．求an．

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    科目： 来源： 题型：

    如果f（tanx）=sin2x-5sinxcosx，那么f（2）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）证明：A+B+C=nπ（A，B，C≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，n∈Z）的充要条件是tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
    （2）利用（1）计算
    tan20°+tan40°+tan120°
    tan20°tan40°
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|
    3+x
    1-x
    ≤0}    ，U=R，则图中阴影部分表示的集合是（　　）
    A、（-∞，0）∪（1，+∞）
    B、（-∞，-3]∪（2，+∞）
    C、（-∞，-3）∪（2，+∞）
    D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1．F2．A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    |OF1|；
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若左焦点F1（-1，0）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于B，C两点，线段BC的垂直平分线与x轴交于G，求点G横坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆M：x2+8x+y2=0和圆N：x2-8x+y2+12=0，点P（x0，y0）（y0≠0），曲线C：x2-
    y2
    15
    =1右支上的动点，线段PM、PN分别交圆M于A，交圆N于B．
    （1）证明：△PAB是等腰三角形；
    （2）记△PAB、△PMN的面积分别为S1、S2，求
    S2
    S1
    的取值范围．
    （3）记点A处圆M的切线为l1，点B处圆N的切线为l2，求l1和l2交点Q的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）
    |lgx|，x＞0
    1-x2，x≤0
    ，则方程f（2x2+x）=a（a＞0）的根不可能为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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