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化简并作图:x=
1
t
,y=
1
t
t2-1

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如图所示,写出终边落在图中阴影部分(不包括边界)的∠α的集合,并指出2α,
α
2
分别是第几象限的角.

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a>b是|a|>b的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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数列{an}的前n项和Sn=
2n-3n
2n
,求证:{an}是等比数列.

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已知正实数a、b、c满足
1
a
+
1
b
=1,
1
ab
+
1
bc
+
1
ca
=1,则实数c的取值范围是
 

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设A、B、C、D是表面积为4π的球面上的四点,且AB、AC、AD两两互相垂直,则△ABC、△ABD、△ACD的面积之和S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为(  )
A、4B、3C、2D、1

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如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求点D到平面ACE的距离;
(Ⅲ)求二面角E-AC-B的余弦值.

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已知函数f(x)=
x-1
x+2
,x∈[2,4]

(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若f(x)<a在x∈[2,4]上恒成立,求a的取值范围.

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在某次篮球训练中,规定:在甲投篮点投进一球得2分,在乙投篮点投进一球得1分;得分超过2分即停止投篮,且每人最多投3次.某同学在甲投篮点命中率0.5,在乙投篮点命中率为p,该同学选择在甲投篮点先投一球,以后都在乙投篮点投.用ξ表示该同学投篮训练结束后所得总分,其分布列如下:
ξ0123
p0.02p1p2p3
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)求该同学得分的数学期望;
(Ⅲ)试比较该同学选择都在乙投篮点的分超过2分与选择上述方式投篮得分超过2分的概率的大小.

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某商店储存的50个灯泡中,甲厂生产的灯泡占60%,乙厂生产的灯泡占40%,甲厂生产的灯泡的一等品率是90%,乙厂生产的灯泡的一等品率是80%.
(1)若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?
(2)从这50个灯泡中随机抽取出的一个灯泡是一等品,求它是甲厂生产的概率是多少?
(3)若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ,求Eξ的值.

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同步练习册答案