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下列结论错误的是(  )
A、若“p且q”与“?p或q”均为假命题,则p真q假
B、若命题P:?x∈R,x2-x+1<0,则?P:?x∈R,x2-x+1≥0
C、幂函数y=f(x)的图象经过点(4,
1
2
),则f(
1
4
)的值为2
D、函数y=|cos(2x+
π
6
)+
1
2
|的最小正周期为
π
2

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如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AB=
3
,AD=1,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)当点E为BC的中点时,证明EF∥平面PAC;
(Ⅱ)求三棱锥E-PAD的体积;
(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.

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双曲线
x2
4
-
y2
9
=1
的实轴长为
 

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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB,若∠AF1B=90°,则双曲线的离心率为
 

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若函数f(x)=x2+ax对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数 a的值.

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已知{an}是等差数列,其前n项和为,{bn}是等比数列,且a1=b1,a4+b4=27,S4-b4=10.
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn(n∈N*),若对于任意不小于2的正整数n,恒有2n+1×λ×(9n2-21n+16)>Tn-8,求实数λ的取值范围.

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已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  )
A、n(2n-1)
B、(n+1)2
C、n2
D、(n-1)2

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如果存在实数x使不等式|x-1|-|x-4|<k成立,则实数k的取值范围是
 

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已知P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1
右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为y=3x,设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF2|=3,则|PF1|=(  )
A、5B、4C、3D、2

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给定下列命题:
①全等的两个三角形面积相等;
②3的倍数一定能被6整除;
③如果ab=ac,那么b=c;
④若a<b,则a2<b2
其中,真命题有(  )
A、①B、①③④
C、①④D、①②③④

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同步练习册答案