已知函数f(x)=x-13x-1b(x=1)ax2+2(1)求limx 0f(x),(2若limx 1f(x)存在.求a.b的值,在x=1处连续.求a.b所满足的条件．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

-1

3	x

-1

(x＜1)

b(x=1)

ax2+2(x＞1)

（1）求

lim

f（x）；
（2若

lim

f（x）存在，求a，b的值；
（3）若函数f（x）在x=1处连续，求a，b所满足的条件．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数y=x²+4x-2，当a≤x≤a+1（其中a为参数）时，求y的最大值，最小值和相应的x值．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|-1≤x≤3，x∈R}，B={x|m-2≤x≤m+2，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

A={1，2，3}，B={C|C⊆A}，则{1，2}

B．（填合适的符号）

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科目： 来源： 题型：

如图，已知AB是半圆O的直径，且AB=4，BC与圆O相切，且BC=4，连接OC与半圆O相交于E点，连接AE并延长与BC交于D点，则CD=

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在多面体ABCDE中，DB丄平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，BD=2．
（Ⅰ）在线段DC上存在一点F，使得EF丄面DBC，试确定F的位置，并证明你的结论；
（Ⅱ）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD是菱形，PA⊥ABCD，AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）当二面角A-PC-B的余弦值为

时，求直线PB与平面PAD所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD为梯形AB∥CD，ABC=90°，BC=CD=2AB=2．
（1）若CC₁=2，E为CD₁的中点，在侧面ABB₁A₁内是否存在点F，使EF⊥平面ACD₁，若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由；
（2）令点K为BB₁的中点，平面D₁AC与平面ACK所成锐二面角为60°，求DD₁的长．

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科目： 来源： 题型：

（1）已知椭圆

=1，求以点P（4，2）为中点的弦所在的直线方程．
（2）已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为

，求抛物线的方程．

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科目： 来源： 题型：

某服饰公司设计类一款服饰饰品，如图外面是红色透明水晶材质，里面是一个球形绿色玉质宝珠，其轴截面呦半椭圆C₁：

=1，（x≥0）与半椭圆C₂：

=1，（x＜0），（其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0）组成．设点F₀、F₁、F₂是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是宝珠轴截面，F₀、F₁、F₂在宝珠珠面上，则椭圆C₁的离心率为

．

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