已知点A.B的坐标分别是.直线AM.BM相交于点M.且它们的斜率之积为m.记点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程.并判断曲线C为何种曲线,(2)若曲线C经过点(22.1)．①当点M在曲线C上运动时——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为m（m≤-1），记点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程，并判断曲线C为何种曲线；
（2）若曲线C经过点（

，1）．
①当点M在曲线C上运动时，求

•

2的取值范围；
②过点D（2，0）的直线L与曲线C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），求△ODE与△ODF（其中O是直角坐标系的坐标原点）面积之比的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知在棱长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁上的点，且CE=2，则二面角C₁-B₁D₁-E的大小的正切值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，且A（0，1）是椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线l，设以椭圆C的右焦点F为抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线l距离的最小值．

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抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，准线l与x轴相交于点A（-1，0），过点A的直线与抛物线相交于P、Q两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若

•

=0，求直线PQ的方程．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为

，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为

，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如图所示，设直线l与圆x²+y²=r²（1＜r＜

）、椭圆C同时相切，切点分别为A，B，求|AB|的最大值．

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科目： 来源： 题型：

给定抛物线C：y²=4x，过点A（-1，0）的斜率为k的直线与C相交于M，N两点．
（1）MN的中点在直线x=3上，求k的值；
（2）折

=λ

，k∈[

，

]，求λ的取值范围．

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过点P（0，-1）作抛物线x²=4y的切线，切点分别为A，B，则

•

．

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科目： 来源： 题型：

某单位举行一次全体职工的象棋比赛（实行三局两胜制），甲、乙两人进入决赛．已知甲、乙两人平时进行过多次对弈，其中记录了30局的对弈结果如右表：

	甲先	乙先
甲胜	10	9
乙胜	5	6

根据表中的信息，预测在下列条件下的比赛结果：
（1）在比赛时由掷硬币的方式决定谁先，试求甲在第一局获胜的概率；
（2）若第一局由乙先，以后每局由负者先．
①求甲以二比一获胜的概率；
②若胜一局得2分，负一局得0分，用ξ表示甲在这场比赛中所得的分数，试求ξ的分布列与数学期望E（ξ）．

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已知

与

是两个互相垂直的单位向量，k为何值时，向量

与k

夹角为锐角？

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科目： 来源： 题型：

已知点A（1，1），B（-1，0），C（0，1），求点D（x，y），使

．

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