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2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地等;为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案,在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意,现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为
2
5
3
4
1
3
,且假设各自能否被选中是无关的.
(1)求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率;
(2)记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为ξ,试求ξ的期望.

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从4名男生和2名女生中任选3人参加辩论比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则ξ的数学期望为
 

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已知过点 M(
p
2
,0)的直线 l与抛物线 y2=2px(p>0)交于A,B两点,且 
OA
OB
=-3,其中O为坐标原点.
(1)求p的值;
(2)若圆x2+y2-2x=0与直线l相交于以C,D(A,C两点均在第一象银),且线段AC,CD,DB长构成等差数列,求直线l的方程.

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已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点,从它们每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于下表中:
x5-
2
4
2
2
6
2
y2
5
0-4
3
2
-
1
2
(Ⅰ)求C1和C2的方程;
(Ⅱ)过点S(0,-
1
3
)且斜率为k的动直线l交椭圆C1于A、B两点,在y轴上是否存在定点D,使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.

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已知(2+
x
n(其中n∈N*)的展开式中含x3项的系数为14,则n=(  )
A、6B、7C、8D、9

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若(x3-
1
x
n展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中x3的系数为
 

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已知:ABCD是矩形,设PA=a,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中心点.
(1)若PA=BC,求证:MN⊥平面PCD;
(2)若PD=AB,且平面MND⊥平面PCD,求二面角P-CD-A的大小.

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求证:x
1
3
+y
1
3
=1为轴对称图形.

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矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折起,使D在平面ABC上的射影E恰好落在AB上,求这二面角B-AC-D的余弦值.

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如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4.E是PD的中点,
(1)求二面角E-AC-D的余弦值;
(2)求CD与平面ACE所成角的正弦值;
(3)求VD-ACE

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同步练习册答案