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    科目： 来源： 题型：

    定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2（x1＜x2），均有f（x1）+kx2≤f（x2）+kx1成立，则称函数f（x）在定义域D上满足K条件．若函数y=2012lnx，x∈[1，2012]满足K条件，则常数的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在空白区域的概率为（　　）
    A、
    4-π
    2
    B、
    π-2
    2
    C、
    4-π
    4
    D、
    π-2
    4

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x+1
    ，点A0表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*）．若向量an=
    A0A1
    +
    A1A2
    +…+
    AN-1An
    ，θn是an与i的夹角（其中i=（1，0）），则tanθn=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列正确结论的序号是
     
    ．
    ①连续函数f（x）在区间（a，b）上有零点的充要条件为f（a）•f（b）＜0；
    ②若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
    1
    2
    x+2，则f（1）+f′（1）=3；
    ③对?x＞0，不等式2x+
    1
    2x
    -a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（-∞，2）；
    ④若f（x）=x5+x4+x3+2x+1，则f（2）的值用二进制表示为111101．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知
    a
    、
    b
    是互相垂直的两个单位向量，点Q满足
    OQ
    =3
    a
    +4
    b
    ．曲线C={P|
    OP
    =2
    a
    cosθ+2
    b
    sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤|
    PQ
    |≤R，r＜R}．若C∩Ω=C，则（　　）
    A、0＜r≤3且R≥7
    B、0＜r≤3≤R≤7
    C、0＜r≤5＜R＜7
    D、5≤r＜7≤R

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    科目： 来源： 题型：

    已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=3，点M满足2
    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）若曲线E的所有弦都不能被直线l：y=k（x-1）垂直平分，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    1
    4

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    科目： 来源： 题型：

    某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，他等待的时间不多于10分钟的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    8

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E的中点在原点，焦点在坐标轴上，且经过（
    		2
    ，
    		2
    2
    ）与（1，
    		3
    2
    ）两点
    （1）求E的方程；
    （2）设直线L：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求△OPQ面积的最大值及此时直线L的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}，{bn}中a1=2，an=an-1+2n，且an，bn，an+1成等差数列．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    a1+b1
    +
    1
    a2+b2
    +…+
    1
    an+bn
    ＜
    5
    12
    ．

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