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    科目： 来源： 题型：

    不等式|x-4|+|x+3|≥a恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AB；
    （Ⅱ）求三棱锥P-ACB的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    三棱柱 ABC-A1B1C1′中，∠ABC=90°，AA1=AC=BC=2，A1在底面ABC内的射影为AC的中点D．
    （1）求证：BA1⊥AC1；
    （2）求三棱锥 B1-A1DB的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a3+a4+a5=42，a8=30．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=(
    		3
    )an+2    +λ（λ∈R），则是否存在这样的实数λ使得{bn}为等比数列；
    （3）数列{cn}满足{cn}=
    2n-1，n为奇数
    1
    2
    an-1，n为偶数
    ，Tn为数列{cn}的前n项和，求T2n．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，（n∈N*），并且对于任意的n∈N*函数y=f（x）的图象恒经过点（1，n2），
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求f（-1）（用n表示）
    （Ⅲ）求证：若n≥2（n∈N*），则有
    5
    4
    ≤f（
    1
    2
    ）＜3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y满足方程x2+y2-4x+1=0，则y-x的最大值为
     
    ；x2+y2最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    讨论函数y=
    lnx
    x
    在区间上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    计算下列定积分：
    （1）
    ∫
    3
    1
    1
    		x
    dx；
    （2）
    ∫
    2
    0
    e
    x
    2
    dx；
    （3）
    ∫
    e+1
    2
    1
    x-1
    dx；
    （4）
    ∫
    π
    2
    0
    cos2x
    cosx+sinx
    dx．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（2x-
    π
    3
    ）-3，
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）最大值及取得最大值时x的集合；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{xn}的各项为不等于1的正数，其前n项和为Sn，点Pn的坐标为（xn，Sn），若所有这样的点Pn（n=1，2，…）都在斜率为k的同一直线（常数k≠0，1）上．
    （Ⅰ）求证：数列{xn}是等比数列；
    （Ⅱ）设yn=logxn2a2-3a+1满足ys=
    1
    2t+1
    ，yt=
    1
    2s+1
    （s，t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1＜a＜
    3
    2
    ，试判断，是否存在自然数M，使当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．

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