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    科目： 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折成四面体则四面体PAEF使B、C、D三点重合于P，则P到面AEF的距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正四棱锥的侧棱长都为5，全面积为16，求它的底面边长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x2+y2-4x+2y-11=0的圆心为A，点P在圆上，求PA中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在X轴上，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，△MF1F2的面积为4，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，△ABF2的周长为8
    		2
    ．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）若N是左标平面内一动点，G是△MF1F2的重心，且
    GF2
    •
    ON
    =0    ，求动点N的轨迹方程；
    （Ⅲ）点p审此椭圆上一点，但非短轴端点，并且过P可作（Ⅱ）中所求得轨迹的两条不同的切线，Q、R是两个切点，求
    PQ
    •
    PR
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线上一点，F是双曲线的右焦点，若|PF|的最小值为
    1
    2
    a，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    科目： 来源： 题型：

    若椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    		3
    2
    ，点D（
    a
    2
    ，
    		3
    2
    ）在该椭圆上．
    （1）求椭圆方程；
    （2）在直线x=
    4
    		3
    3
    上任取点P，过P作椭圆切线，切点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），证明：直线PA方程为
    x1x
    4
    +yy1=1，且直线AB过定点．

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    科目： 来源： 题型：

    方程
    x2
    3
    -
    y2
    sin(2a+
    π
    4
    )
    =1表示椭圆，则a的取值范围是（　　）
    A、-
    π
    8
    ≤a≤
    3π
    8
    （k∈z）
    B、kπ-
    π
    8
    ＜a＜kπ+
    3π
    8
    （k∈Z）
    C、
    3π
    8
    +kπ＜a＜
    7π
    8
    +kπ（k∈Z）
    D、2kπ-
    π
    8
    ＜a＜2kπ+
    3π
    8
    （k∈Z）

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    科目： 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的椭圆C的短轴长为2，离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）如图所示，A1，A2，B1，B2是椭圆C的顶点，E是椭圆上任意一点（顶点除外）B1E交x轴于点P，直线A2B1交A1E于点G，设直线A1E的斜率为k1，直线GP的斜率为k2，证明k1-2k2为定值，并求出这个定值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=
    		2
    ，PC=
    		6
    ，
    （Ⅰ）求证：PD⊥AC；
    （Ⅱ）已知棱PA上有一点E，若二面角E-BD-A的大小为45°，试求BP与平面EBD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    桌面上一矩形纸板ABCD，绕边AB旋转
    π
    4
    ，再绕边AD旋转
    π
    4
    ，则此时的平面与旋转前的平面所成的二面角的大小为
     
    ．

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