在同一平面直角坐标系中.求满足下列图形变换的伸缩变换:(1)直线x-2y=2变成2x′-y′=4,(2)曲线x2-y2-2x=0变成曲线x′2-16y′2-4x′=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：
（1）直线x-2y=2变成2x′-y′=4；
（2）曲线x²-y²-2x=0变成曲线x′²-16y′²-4x′=0．

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已知函数f（x）=lnx-x-

．
（1）若a=0，求f（x）的极大值；
（2）求f（x）的单调区间．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+a_n=4，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知c_n=2n+3（n∈N^*），记d_n=c_n+log_Ca_n（C＞0且C≠1），是否存在这样的常数C，使得数列{d_n}是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由．
（3）若数列{b_n}，对于任意的正整数n，均有b₁a_n+b₂a_n-1+b₃a_n-2+…+b_na₁=（

）ⁿ-

n+2

成立，求证：数列{b_n}是等差数列．

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在等差数列{a_n}中，a₁=20，a_n=54，S_n=999，则d=

； n=

．

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