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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=-1处取得极大值2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）+（m+2）x≤x（ex+x2-x-3）对于任意的x∈[0，+∞]恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）过点A（1，t）（t≠-2）可作函数f（x）图象的三条切线，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，A为动点，B、C为定点，B（-
    a
    2
    ，0），C（
    a
    2
    ，0）（a＞0）且满足条件|sinC-sinB|=
    1
    2
    sinA，则动点A的轨迹方程是（　　）
    A、
    16x2
    a2
    -
    16y2
    15a2
    =1（y≠0）
    B、
    16x2
    a2
    -
    16y2
    3a2
    =1（x≠0）
    C、
    16x2
    a2
    -
    16y2
    15a2
    =1（x＜-
    a
    4
    ）
    D、
    16x2
    a2
    -
    16y2
    3a2
    =1（x＞
    a
    4
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆x2+
    y2
    3
    =1    的上、下顶点分别为A1和A2，M（x1，y）和N（-x1，y）是椭圆上两个不同的动点．
    （I）求直线A1M与A2N交点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若过点F（0，2）的动直线z与曲线C交于A、B两点，
    AF
    =λ
    FB
    问在y轴上是否存在定点E，使得
    OF
    ⊥（
    EA
    -λ
    EB
    ）？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    2012年中秋、国庆双节期间，中央电视台推出了《走基层•百姓心声》调查节目，入基层对几千名各行业的人进行采访，面对的问题都是“你幸福吗？”“幸福”称为媒体的热门词汇．现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：
    幸福级别非常幸福幸福不知道不幸福
    幸福指数（分）9060300
    个数（个）192173
    （1）求这个50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；
    （2）以这50人为样本的幸福指数来估计全市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数；求ξ的分布列以及Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2：（x-1）2+（y-4）2=1，动圆C平分C1，C2的周长，求动圆C圆心的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上第一象限内任一点，过点P作圆x2+y2=16的两条切线PA、PB（点A、B是切点），直线AB分别交x轴、y轴于点MN，则△MON的面积S△MON（O是坐标原点）的最小值是（　　）
    A、
    64
    5
    B、14
    C、
    41
    5
    D、
    32
    5

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    a
    2
    x2+（a+b）x+c（a，b，c∈R）的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），z=2a-b，则z的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、（-∞，-3）
    C、[-3，+∞）
    D、（-3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    分别以双曲线G：
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P的坐标为(0，
    		2
    )    ，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标和△PAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    若x，y∈（0，+∞），且x+y=1，证明
    1
    x-x4
    +
    1
    y-y4
    ＞4．

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    科目： 来源： 题型：

    某省级示范高中2015年有向甲、乙、丙三所大学推荐保送生的名额，根据这三所大学保送生推荐的条件，该校共有四名学生符合推荐条件学校按照保送生推选的程序，首先由这四名学生各自自主申请，每位申请人只能申请一所大学的保送名额，已知这四名学生申请其中任一所大学都是等可能的，而且他们在申请时互不影响．
    （1）求恰有两位学生都申请甲这所大学的概率；
    （2）记这四位学生所申请的大学的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （3）对于（2）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
    x+ξ
    2
    π，x∈R是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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