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    科目： 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
    AP
    =
    1
    3
    AC
    +
    2
    3
    AB
    ，则△APB的面积与△APC的面积之比为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l：（m+2）x+（m-1）y-2m-1=0与椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    3
    =1的位置关系为（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、与m值有关

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x2+|x-a|，（a是常数，且a≤
    1
    3
    ）
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）当-2≤x≤1时，f（x）的最大值为
    7
    2
    ，最小值为t，求t的值，并写出相应的a值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），sin（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，求sinα．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d＜0，{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，总存在m∈N*，使得Sn=am，则d=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求sin2α，cos2α，tan2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，P为双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，则△F1PF2的面积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=log2
    x-1
    x+1
    ，g（x）=2ax+1-a，又h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；
    （2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x2+ax-2a
    2x
    在区间[1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    的椭圆过点（
    		2
    ，
    		2
    2
    ）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设不过原点O的直线l，与该椭圆交于P，Q两点，直线OP，PQ，OQ的斜率依次为k1、k、k2，满足k1、k、k2依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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