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科目: 来源: 题型:

已知不等式
.
x+a2
1x
.
≤0的解集为[-1,b],则实数a+b的值为
 

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科目: 来源: 题型:

设数列{an}满足a1=2,an+1=an+
1
an
(n=1,2,…).
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)比较an
2n+1
的大小,并证明你的结论.

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已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中常数a>0.
(Ⅰ)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a=4时,给出两组直线:6x+y+m=0,3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这两组直线中是否存在y=f(x)的切线,若存在,求出切线方程;
(Ⅲ)设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x0,h(xo))处的切线方程为y=g(x),若
h(x)-g(x)
x-x0
>0在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”.当a=4时,试问y=f(x)是否存在“类对称点”?若存在,请求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.

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已知命题P:x≤a或x≥3a,q:x≤-2或x≥3,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.

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若log2x∈[0,2],则函数y=(
1
2
)x2-4x+3
的值域为
 

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已知数列{an}满足:a1=1,an+1=
1
2
an+n(n为奇数)
an-2n(n为偶数)

(1)a2,a3,a4,a5
(2)设bn=a2n-2,求证数列{bn}是等比数列;
(3)在(2)条件下,求证数列{an}前100项中的所有偶数项的和.

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设f(x)=
x2(x≥-1)
-
1
x
(x<-1)
,已知方程f2(x)+af(x)+b=0恰好有三个互异的实数根,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=ax+lnx,a∈R
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数a,使不等式f(x)<ax2对x∈(1,+∞)恒成立,若存在,求实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.

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如图,?ABCD中,点M是AB的中点,CM与BD相交于点N,若
BN
BD
,求实数λ的值.

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已知数列{an}满足an+1=
an
3-2an
,a1=
1
4

(1)bn=
1
an
-1(n∈N*)求数列{bn}的通项公式;
(2)求满足an+an+1+…+a2n-1
1
150
的最小正整数m的值.

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