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    科目： 来源： 题型：

    某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，
    xk=xk-1+1-5[T(
    k-1
    5
    )-T(
    k-2
    5
    )]
    yk=yk-1+T(
    k-1
    5
    )-T(
    k-2
    5
    )
    ，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为
     
    ；第2013棵树种植点的坐标应为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，有一块边长为1km的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45° （其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t
    （Ⅰ）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
    （Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S的最大值是多少（km2）？

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    2
    ，且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an：
    （Ⅱ）若bn=-3+log2an（n∈N*）求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直，
    （Ⅰ）求线段AE的长；
    （Ⅱ）求二面角D1-EC-D的大小；
    （Ⅲ）求D点到平面CD1E的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x、y满足条件
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，则z=
    y-1
    x+3
    的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；  
    ④若f（x）=sinxcosx，则存在正实数a，使得f（x-a）为奇函数，f（x+a）为偶函数．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=p＞0，且an+1•an=n2+3n+2，n∈N*．
    （1）若数列{an}为等差数列，求p的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：
    ①y=
    1
    x2
    是“依赖函数”；
    ②y=
    		2
    +sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    是“依赖函数”；
    ③y=2x是“依赖函数”；④y=lnx是“依赖函数”；
    ⑤y=f（x），y=g（x）都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f（x）．g（x）是“依赖函数”．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表；
    月数1234…
    污染度6031130…
    污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=
    20
    3
    (x-4)2    （x≥1），h（x）=30|log2x-2|（x≥1），其中x表示月数，f（x）、g（x）、h（x）分别表示污染度．
    （1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；
    （2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？

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    科目： 来源： 题型：

    对函数f（x），若存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，给出下列四个函数：
    （1）f（x）=ex，（2）f（x）=x3，（3）f（x）=cos
    π
    2
    x，（4）f（x）=lnx+1，
    其中存在“稳定区间”的函数有（　　）
    A、（1）（2）
    B、（2）（3）
    C、（3）（4）
    D、（1）（4）

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