已知抛物线y2=ax.直线l过焦点且与x轴不重合.则抛物线被l垂直平分的弦共有条．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线y²=ax（a＞0），直线l过焦点且与x轴不重合，则抛物线被l垂直平分的弦共有

条．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ-

）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为

（1）当x∈[

，

5π

]时，求f（x）的取值范围；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移

个单位后，在将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）x∈[0，4π]的单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：

已知sin（x-2π）-cos（π-x）=

，x为第二象限角，求：
（1）sinx与cosx的值；
（2）角x的集合．

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科目： 来源： 题型：

已知m＞0，命题p：

16+m

=1的离心率e≤

，命题q：x²-mx+4=0有实数根，且￢p∨q为假，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

定义映射f：A→B．若集合A中元素x在对应法则f作用下的值为y，且满足y=f（x）=log₃x，则集合A中的元素9在对应法则f作用下的值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=f（x）满足以下条件：①定义在正实数集上；②f（

）=2；③对任意实数t，都有f（x^t）=t•f（x）（x∈R⁺）．
（1）求f（1），f（

）的值；
（2）求证：对于任意x，y∈R⁺，都有f（x•y）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（log_a（x-3a）-1）-f（-loga2

x-a

）≥-4对x∈[a+2，a+

]恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=ln²x-2alnx+a²-1．
（1）若f（x）在区间[1，e]上恰有一个零点，求实数a的取值范围．
（2）若f（x）＞a²对任意x∈（e，e²）恒成立，求实数a的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x³+ax+b（a，b∈R）在x=2处取得的极小值是-

．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[-4，3]时，有f（x）=m²+m+

恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

若对于正整数k，g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（3）=3，g（10）=5．设S_n=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2ⁿ）．
（1）则S₂=

；（2）S_n=

．

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科目： 来源： 题型：

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=

AA₁，D是棱AA₁的中点．
（Ⅰ）求异面直线DC₁和BB₁所成的角；
（Ⅱ）证明：平面BDC₁⊥平面BDC．

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