已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.且对任意x1.x2∈[1.a].当x1＞x2时.都有f(x2)＞f(x1)＞0.则下列不等式不一定成立的是( ) A.fB.f(1+a2)＞f(——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x₁、x₂∈[1，a]（a＞1），当x₁＞x₂时，都有f（x₂）＞f（x₁）＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A、f（a）＞f（0）

B、f（

1+a

）＞f（

）

C、f（

1-3a

1+a

）＜f（

a-3

1+a

）

D、f（

1-3a

1+a

）＞f（-a）

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已知函数f（x）=

x³+ax²+bx+1在x=-1处取得极大值，在x=3处取极小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；
（Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．

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（参考公式：[ln（1+x）]′=

1+x

）设函数f（x）=x-

ln(1+x)

1+x

（1）令N（x）=（1+x）²-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，求N（0）；
（2）求f（x）定义域上的最小值；
（3）是否存在实数m、n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-x²-x+1，
①若f（x）在区间（a，a+1）上单调递减，求实数a的取值范围．
②若过点P（0，t）可作函数f（x）图象的三条切线，求实数t的取值范围．
③设点A（0，1），m＞0，记点M（m，f（m）），求证：在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数f（x）图象在x=b处的切线平行于直线AM．

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已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x²+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A、3x-y-2=0

B、3x+y-2=0

C、x-y+1=0

D、x-y-2=0

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若向量（x，y）=

，则必有（　　）

A、x=0或y=0