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已知函数f(x)=
2x-3(x≥0)
x2-3(x<0)
,则f[f(1)]=
 

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设向量
a
=(1,2),
b
=(2,3),若向量k
a
+
b
与向量
c
=(4,-7)共线,则k=
 

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在等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则{an}前8项的和S8等于
 

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已知平面α⊥平面β,α∩β=n,直线l?α,直线m?β,则下列说法正确的个数是(  )
①若l⊥n,l⊥m,则l⊥β;②若l∥n,则l∥β;③若m⊥n,l⊥m,则m⊥α.
A、0B、1C、2D、3

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给出下列四个命题:
①?x∈R,x2+2x>4x-3;
②若log2x+logx2≥2,故x>1;
③命题“若a>b>0”,且c<0,则“
c
a
c
b
”的逆否命题是真命题;
④“a=1”是“直线x+y=0与直线x-ay=0互相垂直”的充分不必要条件,其中正确的命题为
 
(只填正确命题的序号)

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已知:在△ABC中,角A,B,C所对三边分别为a,b,c若tanAcotB+1=
2
3
c
3b
,则角A=
 

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已知f(x+1)=3x+2,则f(x-1)=(  )
A、3xB、3x-4
C、3x-1D、3x+1

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已知函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),当当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2,则函数f(x)在[-2,0]上的解析式为
 

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某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元.在满足需要的条件下,最少要花费
 
元.

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f(x)=x3-ax+1既有单调增区间,又有减区间,则a的取值范围为
 

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