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下列命题中真命题的个数是(  )
①“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x<0”;
②若|2x-1|>1,则0<
1
x
<1或
1
x
<0;
③?x∈N*,2x4+1是奇数.
A、0B、1C、2D、3

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下列命题:
(1)若函数f(x)=lg(x+
x2+a
)
为偶函数,则a=1;
(2)函数f(x)=|sin2x|的周期T=
π
2

(3)方程log6x=cosx有且只有三个实数根;
(4)对于函数f(x)=x2,若0<x1x2,则f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

以上命题为真命题的是
 

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给出下列四个命题:
①通项公式为an=a1•2n-1的数列是首项为a1公比为2的等比数列;
②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱;
③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ;
④函数y=f(x)(x∈R)的值域是集合A,则函数y=f(-2x+1)(x∈R)的值域也是A.
其中正确的命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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函数f(x)=lnx-1的零点所在的区间是(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

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设函数f(x)=-2x2+7x-2,对于实数m(0<m<3),若f(x)的定义域和值域分别为[m,3]和[1,
3
m
]
,则m的值为(  )
A、1
B、2
C、
6
11
D、
8
11

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已知函数f(x)=|x2-ax-b|(x∈R,b≠0),给出以下三个条件:
(1)存在x0∈R,使得f(-x0)≠f(x0);
(2)f(3)=f(0)成立;
(3)f(x)在区间[-a,+∞]上是增函数.若f(x)同时满足条件
 
 
(填入两个条件的编号),则f(x)的一个可能的解析式为f(x)=
 

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解关于x的不等式:
a(x-1)
ax-2
>1(a∈R,且a≠0).

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函数 f(x)=lgx+x的零点个数为
 
个.

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设m为实数,若{(x,y)|
x-4≤0
y≥0
mx-y≥0(m>0)
}包含于{x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤2},则m的取值范围为
 

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1+a5=2,且a9=19,则S11=(  )
A、260B、220
C、130D、110

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同步练习册答案