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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥平面A₁BE，则B₁F与平面CDD₁C₁所成角的正弦值构成的集合是 （　　）

A、{2}

B、 2 5 5

C、{t| 2 2 ≤t≤ 6 3 }

D、{t| 2 5 5 ≤t≤ 2 3 2 }

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如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=AC=1，SA=2，D为BC的中点．M为SB上的点，且AM=

5

2

．
（1）求证：SC∥面ADM；
（2）若三棱锥S-ABC的体积为

3

6

，且∠BAC为钝角，求直线DM与平面SAD所成角的正弦值．

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在空间几何体PQ-ABC中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，AB=AC，QB=QC．
（1）求证：PA∥平面QBC；
（2）若PQ⊥平面QBC，试比较三棱锥Q-PBC与P-ABC的体积的大小，并说明理由．

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已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点．
（1）求证：AF⊥平面CDE；
（2）求异面直线AC，BE所成角的余弦值；
（3）求多面体ABCDE的体积．

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