抽样调查某地区1000个有两个小孩的家庭﹐得到如下数据﹐其中（男，女）代表第一个小孩是男孩而第二个小孩是女生的家庭﹐余类推．

家庭别	家庭数
（男，男）	261
（男，女）	249
（女，男）	255
（女，女）	235

由此数据可估计该地区有两个小孩家庭的男﹑女孩性别比约为：100．（四舍五入至整数位）．

由

7

10

＞

5

8

，

9

11

＞

8

10

，

21

25

＞

15

19

若a＞b＞0，m＞0，则

b+m

a+m

与

b

a

的关系（　　）

对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时{x_n}是周期为1的周期数列，当yn=sin(

π

2

n)时{y_n}是周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
（2）设数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1-a_n+1（n∈N^*），a₁=2，a₂=3，数列{a_n}的前n项和为S_n，试问是否存在实数p，q，使对任意的n∈N^*都有p≤（-1）ⁿ

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p，q的取值范围；不存在，说明理由．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是（　　）

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于．

MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2

3

．
（1）求点A到平面MBC的距离；
（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．

平面内△ABC及一点O满足

AO

•

AB

=

BO

•

BA

，

BO

•

BC

=

CO

•

CB

，则点O是△ABC的（　　）

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）

若A_n=

.

a1a2…an

（a_i=0）或1，i=1，2，…，n，则称A_n为0和1的一个n位排列．对于A_n，将排列

.

ana1a2，…an-1

记为R¹（A_n）；将排列

.

an-1ana1，…an-2

记为R²（A_n）；依此类推，直至Rⁿ（A_n）=A_n．对于排列A_n和R¹（A_n）（i=1，2，…n-1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做A_n和R¹（A_n）的相关值，记作t（A_n，R¹（A_n））．例如A₃=

.

110

，则R¹（A₃）=

.

011

，t（A₃R¹，（A₃））=-1．若t（A_n，R¹（A_n））=-1（i=1，2，…，n-1），则称A_n为最佳排列．  
（Ⅰ）写出所有的最佳排列A₃；   
（Ⅱ）若某个A_2k+1（k是正整数）为最佳排列，则排列A_2k+1中1的个数．