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科目: 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知定圆F:(x-1)2+y2=1(F为圆心),定直线l:x=-2,作与圆F内切且和直线l相切的动圆P,
(1)试求动圆圆心P的轨迹E的方程.
(2)设过定圆心F的直线m自下而上依次交轨迹E及定园F于点A、B、C、D,
①是否存在直线m,使得|AD|=2|BC|成立?若存在,请求出这条直线的方程;若不存在,请说明理由.
②当直线m绕点F转动时,|AB|•|CD|的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:

已知等差数列{an}中a2=8前10项和S10=185.
(1)求通项an
(2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…,按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:

如果正方体ABCD-A1B1C1D1中EF分别是BB1、CD中点.
(1)求证:AD⊥D1F;
(2)求证:平面AED⊥平面A1FD1
(3)若AB=2,求VE-AA1F

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科目: 来源: 题型:

如图,在智利地震灾区的搜救现场,一条搜救狗沿正北方向行进xm发现生命迹象,然后向右转105°,行进10m发现另一生命迹象,这时它向右转135°后续继前行回到出发点,那么x=
 
m.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=3cos(x+
π
6
)

(1)写出函数f(x)的周期;
(2)将函数f(x)图象上所有的点向右平移
π
6
个单位,得到函数g(x)的图象,写出函数g(x)的表达式,并判断函数g(x)的奇偶性.

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科目: 来源: 题型:

若向量
a
b
不共线,
a
b
≠0
,且
c
=
a
-
(
a
a
)
b
a
b
,则向量
a
c
的夹角为(  )
A、
π
2
B、
π
6
C、
π
3
D、0

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f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为(  )
A、e-1
B、-e-1
C、-1
D、不存在

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科目: 来源: 题型:

过点F1(-
3
,0),F2
3
,0),△ABC内切圆心在直线x=1,x=-1上移动,
(1)求顶点C的轨迹方程;
(2)过圆x2+y2=2上一点的切线l交轨迹C于点A,B两点,求证:∠AOB为定值.

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科目: 来源: 题型:

已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆内过点 (-3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(  )
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为2
2
,则m6+m4等于(  )
A、4B、2C、6D、8

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同步练习册答案