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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，对称轴是坐标轴，直线y=
    		2
    2
    x与椭圆在第一象限的交点是M，M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F2，另一个焦点是F1．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若
    MF1
    •
    MF2
    =2，求椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，直线l经过左焦点F1，且与椭圆相交于P，Q两点，求△F2PQ面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知矩阵M=
    12
    2x
    的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
    （2）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．OE交AD于点F．
    ①求证：DE是⊙O的切线；②若
    AC
    AB
    =
    3
    5
    ，求
    AF
    DF
    的值．
    （3）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：

    实数a，b，c分别满足2a=log 
    1
    2
    a，（
    1
    2
    ）b=log 
    1
    2
    b，（
    1
    2
    ）c=log2c，则其大小关系为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、a＜c＜b
    D、b＜a＜c

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （其中k∈R），f′（x）为f（x）的导数．
    （1）求证：不论k取何值，曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线不过点（e+1，0）；
    （2）若f′（1）=0，证明：对任意x＞0，f′（x）＜
    e-x+1
    x2+x
    恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62+1=37，则f（6）=3+7=10．记f1（m）=f（m），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2015（4）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在相同条件下，种植甲、乙两种水稻各100亩，收获情况如下：
    甲种水稻
    亩产量/kg300320330340
    亩数15303520
    乙种水稻
    亩产量/kg300320330340
    亩数20254015
    试运用所学知识评价哪种水稻的质量更好．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2y，过点P（0，1）的直线与抛物线相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则y1+y2的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为x2+y2=2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆C的一个焦点F重合，直线l：y=x+m与抛物线E交于两点A，B，且0≤m≤1，求△FAB的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    过点P（1，2）的直线l分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，当△AOB（0为坐标原点）的面积最小时，A、B两点恰好是曲线R：
    x
    m
    +
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）的顶点．
    （1）求曲线R的方程；
    （2）过点P的直线交曲线R于C、D（异于A、B）两点，求四边形ACBD面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，F、G在边BC上，且AE=BF=2，BG=3．将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥P-DEF中EF与DG所成角的余弦值为
     
    ．

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