已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数．(1)求a.b的值,在R上是减函数,(3)已知不等式f(logm34)+f(-1)＞0恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知定义域为R的函数f（x）=

-2x+b

2x+1+a

是奇函数．
（1）求a、b的值；
（2）用定义证明：函数f（x）在R上是减函数；
（3）已知不等式f（log_m

）+f（-1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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已知圆C的方程为x²+y²-2x+4y=0，直线l：2x-y+t=0．
（1）若直线l与圆C相切，求实数t的取值；
（2）若直线l与圆C相交于M，N两点，且|MN|=

，求实数t的取值．

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已知函数f（x）=2cos²x+2

sinxcosx（x∈R）．
（1）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

=（1，sinA），

=（2，sinB），若

∥

，求a，b的值．

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已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l₁：x-y-2

=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）求直线l₂：4x-3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长；
（3）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程．

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如图，一个棱长为2的正四面体ABCD的两个顶点A，B分别在一个直角（∠EOF）的两边OE，OF上运动，M是棱CD的中点，设点M与O点的距离为d，则d的取值范围是

．

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已知函数f（x）=

(x＞0)

-x2-4x-1(x≤0)

则方程f（x）-a=0有四个实根的充要条件为（　　）

A、a≥1	B、a≤3
C、1≤a≤3	D、1＜a＜3

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统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数和优秀率分别为（　　）

A、200，80%

B、800，20%

C、200，20%

D、800，80%

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直线y=x-1被椭圆

+y²=1截得的弦长为

．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=-18，S₁₃=-52，{b_n}为等比数列，且b₅=a₅，b₇=a₇，则b₁₅的值为（　　）

A、64	B、128
C、-64	D、-128

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已知数列{a_n}的前n（n∈N^*）项和为S_n，a₁=t，a₂=-1，点P_n（a_n，S_n），若点P_n（n=2，3，4，…）都在斜率为

的同一条直线上．
（1）当t为何值时，数列{a_n}是等比数列？
（2）在满足（1）的条件下，设b_n=λa_n-n²，若数列{b_n}中，有b₁＞b₂，b₃＞b₄，…，b_2n-1＞b_2n，…成立，求实数λ的取值范围．

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