科目： 来源： 题型：

如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

1

2

AB，M是PB的中点
（Ⅰ）求直线AC与直线PB所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求直线AB与面ACM所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形．AA₁=2，∠A₁AB=∠A₁AD=120°．
（1）求线段AC₁的长；
（2）求异面直线AC₁与A₁D所成角的余弦值；
（3）证明：AA₁⊥BD．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

1

2

AD=1，CD=

3

．        
（Ⅰ） 求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

科目： 来源： 题型：

如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．

科目： 来源： 题型：